El VAN de una inversión es la suma de sus flujos de caja descontados menos la inversión inicial: VAN = −I₀ + Σ Fₜ ÷ (1 + k)ᵗ. La TIR es la tasa k que anula ese VAN. Invertir 10.000 € para cobrar 3.000, 4.200 y 6.800 € en tres años da, al 10 %, un VAN de 1.307,29 € y una TIR del 16,34 %.
Qué son el VAN y la TIR y cuándo usar esta calculadora
El valor actual neto (VAN) es la diferencia entre lo que valen hoy todos los cobros futuros de un proyecto y lo que cuesta ponerlo en marcha. Un euro dentro de tres años vale menos que un euro hoy, así que cada flujo se divide entre (1 + k) elevado al año en que se cobra, siendo k la tasa de descuento: la rentabilidad mínima que se exige al dinero por el riesgo y por el coste de oportunidad de no destinarlo a otra cosa.
La tasa interna de retorno (TIR) es la rentabilidad anual que el propio proyecto genera con sus flujos: la tasa de descuento a la que el VAN vale exactamente cero. Si la TIR supera la tasa que se exige, el VAN es positivo; si queda por debajo, es negativo. Son dos lecturas del mismo cálculo: el VAN lo expresa en euros y la TIR en porcentaje anual.
Esta calculadora sirve para evaluar cualquier decisión con un desembolso hoy y cobros repartidos en años: abrir un negocio, comprar una máquina, instalar placas solares, reformar un local para alquilarlo o comparar dos proyectos que compiten por el mismo dinero. Devuelve el VAN, la TIR, el valor actual de los flujos, el índice de rentabilidad, el payback simple y el descontado, y una tabla con el descuento año a año.
Cómo se calcula el VAN y la TIR
La fórmula del VAN descuenta cada flujo al final de su año:
VAN = −I₀ + F₁ ÷ (1 + k) + F₂ ÷ (1 + k)² + … + Fₙ ÷ (1 + k)ⁿ
Con una inversión inicial de 10.000 €, flujos de 3.000, 4.200 y 6.800 € y una tasa de descuento del 10 %, el descuento año a año queda así:
| Año | Flujo | Factor 1 ÷ (1 + 0,10)ᵗ | Valor actual | Acumulado |
|---|---|---|---|---|
| 0 | −10.000,00 € | 1,0000 | −10.000,00 € | −10.000,00 € |
| 1 | 3.000,00 € | 0,9091 | 2.727,27 € | −7.272,73 € |
| 2 | 4.200,00 € | 0,8264 | 3.471,07 € | −3.801,65 € |
| 3 | 6.800,00 € | 0,7513 | 5.108,94 € | 1.307,29 € |
Los tres flujos valen hoy 11.307,29 €. Restando los 10.000 € invertidos, el VAN es de 1.307,29 €: el proyecto devuelve la rentabilidad del 10 % exigida y, además, 1.307,29 € de valor actual.
La TIR no tiene fórmula cerrada. Se busca la tasa a la que la suma descontada iguala la inversión probando valores hasta que el VAN cambia de signo y afinando después entre esos dos puntos. Para este proyecto la TIR es del 16,34 %: descontando al 16,34 %, los tres flujos valen exactamente 10.000 €.
De la misma tabla salen tres indicadores más:
- Índice de rentabilidad = valor actual de los flujos ÷ inversión = 11.307,29 ÷ 10.000 = 1,1307. Cada euro invertido genera 1,13 € de valor actual.
- Payback simple: los flujos nominales acumulan 7.200 € en dos años y faltan 2.800 € que el tercer flujo de 6.800 € cubre en 0,41 años → 2,41 años.
- Payback descontado: con los valores actuales, tras dos años faltan 3.801,65 € que se cubren con 5.108,94 € en 0,74 años → 2,74 años.
Casos prácticos de VAN y TIR
Laura, una panadería en Valladolid. Necesita 40.000 € para el obrador y estima flujos de 8.000, 9.200, 10.000, 12.000 y 14.500 € durante cinco años. Exige un 8 % anual. Los flujos valen hoy 41.922,06 €, así que el VAN es de 1.922,06 € y la TIR del 9,63 %. El índice de rentabilidad es 1,0481, el payback simple llega a los 4,06 años y el descontado a los 4,81: el proyecto crea valor, pero con poco margen sobre el 8 % exigido.
La misma panadería con un coste de cierre. Si al sexto año Laura tiene que desmontar la instalación y devolver el local reformado, con una salida de 9.000 €, ese flujo negativo vale hoy −5.671,53 € y el VAN pasa a −3.749,47 €. La TIR baja al 4,14 %, por debajo del 8 %. El mismo negocio deja de ser rentable por un coste que suele olvidarse al hacer las cuentas.
Marcos, una furgoneta de reparto en Murcia. Invierte 70.000 € en un vehículo y una ruta con flujos de 12.000, 15.000, 18.000, 21.000 y 26.000 €. Al 10 %, los flujos valen 67.316,69 € y el VAN es de −2.683,31 € pese a que la suma nominal (92.000 €) supera con holgura la inversión. La TIR es del 8,66 %: la ruta rinde menos del 10 % que Marcos exige. El payback simple es de 4,15 años; el descontado no llega dentro de los cinco años.
Una máquina con flujos iguales. Una inversión de 25.000 € que ahorra 6.000 € al año durante cinco años, descontada al 7 %, tiene un VAN de −398,82 € y una TIR del 6,40 %. La suma nominal de 30.000 € parece buena; descontada, no cubre el coste del dinero.
Errores comunes al calcular el VAN y la TIR
Descontar la inversión inicial. La inversión se paga en el momento 0 y entra sin descontar. La función VNA de Excel descuenta todos los valores que recibe, incluido el primero: por eso su ejemplo con −10.000, 3.000, 4.200 y 6.800 al 10 % devuelve 1.188,44 €, y con la inversión en el momento 0 el VAN correcto es 1.307,29 € (1.188,44 × 1,10).
Sumar los flujos sin descontar. Los 92.000 € que cobra Marcos en cinco años valen hoy 67.316,69 € al 10 %. Comparar la suma nominal con la inversión da un falso positivo de 22.000 €.
Confundir la TIR con la rentabilidad total. La TIR es anual y supone que los flujos intermedios se reinvierten a esa misma tasa. Un proyecto con TIR del 16,34 % a tres años no multiplica el dinero por 1,57 (1,1634³): los flujos llegan antes del tercer año y la reinversión a esa tasa es un supuesto, no una garantía.
Elegir por la TIR entre proyectos de distinto tamaño. Una TIR del 20 % sobre 1.000 € genera menos valor que una del 12 % sobre 100.000 €. Para comparar alternativas excluyentes decide el VAN a la misma tasa.
Ignorar los flujos negativos posteriores. Un desmantelamiento, una reinversión o una gran reparación son flujos con signo negativo en su año. En el caso de la panadería, 9.000 € en el año 6 convierten un VAN de 1.922,06 € en uno de −3.749,47 €.
Olvidar que con varios cambios de signo hay más de una TIR. Cuando los flujos pasan de negativo a positivo y otra vez a negativo, la ecuación VAN = 0 tiene varias soluciones. La calculadora muestra la más cercana a cero por encima; en esos proyectos el criterio fiable es el VAN.